đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

Thông báo về kỳ thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021

Ngày 22 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đây là một bước đánh giá quan trọng năng lực học tập môn Toán của các em sau một kỳ học miệt mài và đầy cố gắng.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán trên một trang giấy, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một cách logic và chính xác. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề, tạo áp lực nhất định để các em rèn luyện kỹ năng làm bài thi hiệu quả.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Một người đứng trên ngọn hải đăng cao 100 mét quan sát hai lần một con thuyền đang đi về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20 độ, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30 độ. Yêu cầu tính quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát (làm tròn đến mét). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố lượng giác và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
2. Bài toán hình học: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh tam giác OCD vuông và giaitoan.edu.vn = AB².
   • c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.
   Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ.
3. Bài toán bất đẳng thức: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy > 2020x + 2021y. Chứng minh rằng: x + y > (√2020 + √2021)². Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng thực tế đến hình học và bất đẳng thức. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu.

Lời khích lệ:

Kỳ thi vừa qua là một trải nghiệm quý báu để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong thời gian tới. Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và sáng tạo. Hãy luôn giữ vững niềm đam mê, không ngừng học hỏi và rèn luyện để đạt được những thành công tốt đẹp hơn. Các thầy cô luôn tin tưởng vào khả năng của các em!