đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt ba đình – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán lớp 9 – Học kỳ I năm học 2020-2021

Ngày 28 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán lớp 9, giai đoạn cuối học kỳ I năm học 2020 – 2021. Kỳ kiểm tra này là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán học.

Đề kiểm tra được xây dựng dưới dạng tự luận, với 05 bài toán được trình bày trong một trang giấy, và thời gian làm bài là 90 phút. Hình thức đề thi này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.

Nội dung đề kiểm tra trích dẫn:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng của tam giác vuông và góc): Một cột cờ vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm cột cờ có bóng dài 15m thì tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35°. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2. Bài toán 2 (Hàm số bậc nhất): Cho hàm số y = (m – 1)x + 4 (m là tham số và m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d).
   • a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 3. Hãy vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
   • b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2.
3. Bài toán 3 (Hình học đường tròn): Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). Điểm M di động trên tia Ax (M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
   • a) Chứng minh các điểm E, O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
   • b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
   • c) Chứng minh rằng giaitoan.edu.vn không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.
   • d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc AB (F thuộc DK). Chứng minh BD/DF + DF/HF = 1.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc vận dụng kiến thức cơ bản đến các bài toán đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao hơn. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu bài, vận dụng công thức, và trình bày lời giải một cách logic và chính xác của học sinh. Đặc biệt, bài toán về hình học đường tròn có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ kiểm tra này là một cơ hội tốt để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình và xác định những điểm cần cải thiện. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong thời gian tới. Hãy dành thời gian ôn tập lại kiến thức, làm thêm các bài tập tương tự, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn.

Tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công tốt đẹp trong học tập!