đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bến tre

Thông báo về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Bến Tre năm học 2020 – 2021

Ngày 24 tháng 02 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Kỳ thi năm nay có cấu trúc đề thi khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, bao gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 180 phút, không tính thời gian phát đề, đòi hỏi các thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Để giúp các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của kỳ thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số và hình học giải tích: Cho hàm số y = (x + 1)/(3 – x) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N tạo thành tam giác MNI có trọng tâm nằm trên (C). Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về tiệm cận, giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số, cũng như vận dụng linh hoạt các công thức tính toán trong hình học giải tích.
2. Bài toán về tổ hợp và xác suất: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai phần tử đó chia hết cho 3. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tổ hợp, xác suất và kỹ năng phân tích bài toán để tìm ra lời giải chính xác.
3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S. AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1/V. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về thể tích hình chóp, các định lý về tỉ lệ trong không gian và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bến Tre năm 2020 – 2021 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi các thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 12, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ, là cơ hội để các em thể hiện tài năng và đam mê của mình với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Hãy tiếp tục cố gắng học tập, rèn luyện và khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai!