đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở gd&đt lai châu

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý báu, không chỉ giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, mà còn là cơ hội để thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu.

Bộ đề thi này được giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ, bao gồm:

• Đề thi chính thức
• Đáp án chi tiết
• Lời giải bài toán rõ ràng, dễ hiểu
• Hướng dẫn chấm điểm theo tiêu chí của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC), đường SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60^o. M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối giaitoan.edu.vn và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.
2. Bài toán 2 (Toán rời rạc): Có 2017 học sinh đứng thành vòng tròn và quay mặt vào giữa để chơi trò đếm số như dưới đây: Mỗi học sinh đếm một số lần lượt theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ học sinh A nào đó. Các số được đếm là 1, 2, 3 và cứ lặp lại theo thứ tự như thế. Nếu học sinh nào đếm số 2 hoặc số 3 thì phải dời khỏi ngay vị trí ở vòng tròn. Học sinh còn lại cuối cùng sẽ được thưởng. Hỏi học sinh muốn nhận phần thưởng thì lúc bắt đầu chơi phải chọn vị trí thứ bao nhiêu theo chiều kim đồng hồ kể từ học sinh A đếm số 1 đầu tiên?
3. Bài toán 3 (Đại số): Cho hàm số y = x³ - 3x² + mx + 3 (m là tham số). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như hình học không gian, toán rời rạc và đại số. Đặc biệt, bài toán về vòng tròn và đếm số là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách khó khăn. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, nâng cao kiến thức và kỹ năng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu sâu sắc các khái niệm và phương pháp giải toán. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Quý thầy cô giáo hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để bồi dưỡng và phát triển năng lực cho học sinh. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng quý thầy cô trong sự nghiệp trồng người.