đề thi kscl đội tuyển hsg toán 12 năm 2018 – 2019 trường yên lạc 2 – vĩnh phúc

Đề thi Kiểm tra Sơ tuyển Đội tuyển Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2018 – 2019, trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc: Phân tích và Đánh giá

Đề thi này là một bài kiểm tra sơ tuyển được thiết kế dành cho học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán, hướng tới việc tuyển chọn thành viên cho đội tuyển học sinh giỏi cấp trường. Đề thi có cấu trúc tự luận, với 7 bài toán được trình bày trên một trang giấy, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ sâu sắc và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của bản thân. Việc có lời giải không chỉ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán mà còn cung cấp những góc nhìn khác nhau, những cách tiếp cận sáng tạo hơn.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về Xác suất: Bài toán yêu cầu tính số lượng thẻ tối thiểu cần rút ra từ hộp chứa 9 thẻ (đánh số từ 1 đến 9) để xác suất có ít nhất một thẻ chia hết cho 4 lớn hơn 5/6. Đây là một bài toán ứng dụng kiến thức về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tính xác suất của biến cố đối và sử dụng bất đẳng thức một cách linh hoạt.
2. Bài toán về Hàm số và Hình học giải tích: Bài toán liên quan đến hàm số y = (2x – 4)/(x + 1) và yêu cầu tìm hai điểm A, B trên đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng MN với M(-3;0) và N(-1;-1). Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, phương trình đường thẳng và tính chất đối xứng trong hình học giải tích.
3. Bài toán về Hình học không gian: Bài toán cho hình chóp giaitoan.edu.vn với đáy là hình chữ nhật, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy và các mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) các góc bằng nhau. Yêu cầu tính thể tích khối chóp và cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BD. Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính thể tích và góc trong không gian một cách chính xác.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về xác suất, hàm số, hình học giải tích và hình học không gian. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao năng lực của bản thân. Đừng nản lòng nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải bài, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những lời giải chi tiết. Hãy nhớ rằng, thành công không đến một cách dễ dàng, mà là kết quả của sự nỗ lực không ngừng nghỉ. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

Tài liệu tham khảo: TẢI XUỐNG (dành cho quý thầy, cô)