Giải Toán Đề Thi Olympic Toán 11 Năm 2023 – 2024 Cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn đề thi toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi Olympic môn Toán năm học 2023 – 2024 dành cho cụm trường THPT Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và tự đánh giá năng lực của các em.

Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, bao gồm các dạng toán quen thuộc nhưng được nâng cao về độ khó và tính sáng tạo. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

Bất phương trình Logarit:
- Giải bất phương trình log₂ log₃ (x + 1) ≥ 0.
- Tìm các giá trị của m để bất phương trình log₂ log₃ (x + 1) ≥ m nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (2, 3).
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về bất phương trình logarit, đặc biệt là điều kiện xác định và các tính chất của logarit. Việc giải quyết câu b yêu cầu khả năng phân tích và sử dụng các kỹ năng biến đổi logarit một cách linh hoạt.
Tổ hợp – Xác suất:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số 0 xuất hiện đúng 3 lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó chia hết cho 5.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác suất. Học sinh cần tính toán chính xác số lượng phần tử của tập S và số lượng các số chia hết cho 5 trong tập S để tìm ra xác suất.
Hình học không gian:
Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có cạnh đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SB = a√6 và các cạnh còn lại của hình chóp bằng a. Gọi I là trung điểm AC.
1. Chứng minh SI vuông góc với đường thẳng BC.
2. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
3. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SAC. Một mặt phẳng đi qua G và G’ cắt hai cạnh SA, SC lần lượt tại M và N. Khi MN đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích của tam giác GMN.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình không gian điển hình, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian và tính góc giữa hai đường thẳng. Câu c là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về trọng tâm và các kỹ năng giải tích hình học.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi Olympic. Hãy dành thời gian giải kỹ từng bài, phân tích các lời giải và học hỏi từ những sai lầm. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán!

File đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội PDF Chi Tiết

Giải Toán đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội

đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội.
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi olympic toán 11 năm 2023 – 2024 cụm hoàn kiếm & hai bà trưng – hà nội.