đề tham khảo đánh giá năng lực môn toán năm 2025 đại học quốc gia hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo bài thi đánh giá năng lực môn Toán năm 2025 của Trung tâm Khảo thí Đại học Quốc gia Hà Nội. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Bộ đề tham khảo này bao gồm các câu hỏi được thiết kế theo hướng đánh giá năng lực toán học, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán về chuyển động ném xiên: Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc 0 v hợp với phương ngang một góc θ (đơn vị: độ 45) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số 2 0 v sin g (m) trong đó g là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng 2 9 8 m/s. Với 0 v 500 m/s, tính θ để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
2. Bài toán về cấp số cộng và tổng: Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng).
3. Bài toán về mô hình toán học trong sinh học: Nghiên cứu về quá trình tăng trưởng của một quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường sống hạn chế cho thấy: ban đầu số lượng cá thể tăng trưởng chậm, sau đó nhanh và cuối cùng khi thời gian đủ dài, số lượng cá thể của quần thể đạt đến trạng thái cân bằng, khi đó số lượng cá thể sinh ra xấp xỉ bằng số lượng chết đi. Số lượng cá thể N trong quần thể theo thời gian t (ngày) được mô hình hóa và xấp xỉ theo hàm số. Khi quần thể sinh vật trên đạt trạng thái cân bằng, số cá thể của quần thể gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đánh giá và nhận xét:

• Các bài toán trong đề tham khảo có tính ứng dụng cao, liên hệ với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống.
• Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Việc làm quen với các dạng bài này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối diện với bài thi chính thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, kỳ thi đánh giá năng lực là một bước quan trọng trên con đường chinh phục ước mơ của các em. Hãy xem bộ đề tham khảo này là một người bạn đồng hành, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tích lũy kiến thức. Đừng ngần ngại thử sức với những bài toán khó, bởi vì mỗi lần vượt qua thử thách, các em sẽ trở nên mạnh mẽ và tự tin hơn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!