đề minh họa đánh giá năng lực môn toán năm 2025 trường đhsp tp hồ chí minh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề minh họa kỳ thi đánh giá năng lực chuyên biệt môn Toán năm 2025 của trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và độ khó của kỳ thi quan trọng này.

Bộ đề minh họa này bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế theo hướng đánh giá năng lực phân tích, vận dụng kiến thức vào thực tế, đòi hỏi các em không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu:

1. Bài toán về xác suất: "Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên đã đến một bệnh viện để thực hiện một xét nghiệm phát hiện virus. Cho biết xét nghiệm này có sai số là 1% (tức là nếu ông A thực sự bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả không bị nhiễm là 1% ; ngược lại, nếu ông A thực sự không bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm là 1%). Xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này là bao nhiêu?"

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức Bayes và cách áp dụng vào các tình huống cụ thể.

2. Bài toán về biến cố và xác suất có điều kiện: "Có hai hộp đựng câu hỏi thi (phiếu), mỗi phiếu ghi một câu hỏi. Hộp thứ nhất có 15 phiếu và hộp thứ hai có 9 phiếu. Biết rằng sinh viên A đi thi chỉ thuộc 10 câu ở hộp thứ nhất và 8 câu ở hộp thứ hai. Thầy giáo rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một phiếu thi, sau đó cho sinh viên A rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ 2 phiếu mà thầy giáo đã rút. Gọi E1 là biến cố sinh viên A rút ra phiếu từ hộp thứ nhất, E2 là biến cố sinh viên A rút ra phiếu từ hộp thứ hai. Những phương án nào dưới đây đúng? 1. Xác suất của biến cố E1 bằng 1/2. 2. Gọi B là biến cố sinh viên A rút được phiếu đã học thuộc thì P(B|E1) = P(B|E2). 3. Xác suất có điều kiện P(B|E1) = 1/8. 4. Nếu sinh viên A rút được phiếu đã học thuộc thì xác suất phiếu đó thuộc hộp thứ nhất bằng 3/7."

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích các biến cố, tính xác suất và xác suất có điều kiện trong một tình huống phức tạp.

3. Bài toán tối ưu hóa hình học: "Ông A định làm một cái thùng hình trụ không nắp bằng kim loại có thể tích cho trước. Để giảm thiểu lượng kim loại được sử dụng, ông A cần làm cái thùng sao cho diện tích bề mặt phải càng nhỏ càng tốt. Chiều cao của thùng bằng bao nhiêu lần bán kính đáy thì tiết kiệm kim loại nhất?"

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học không gian và giải tích, đòi hỏi học sinh phải biết cách thiết lập hàm số và tìm giá trị cực trị.

Lời khuyên:

• Các em nên dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản về xác suất, tổ hợp, hình học và giải tích.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các mẹo giải nhanh.
• Đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi đánh giá năng lực sắp tới. Chúc các em thành công!