đề thi thử hsg tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 trường nguyễn duy trinh – nghệ an

Thông tin về đề thi thử chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Nghệ An năm học 2019 – 2020

Nhằm mục đích nâng cao chất lượng đội tuyển và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An tổ chức, trường THPT Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An đã tổ chức kỳ thi thử học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và đánh giá năng lực bản thân.

Đề thi thử có cấu trúc gồm 04 bài toán, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đối chiếu, phân tích và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài thi.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1 (Hình học phẳng): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C, có phân giác trong AD với D(7/2;-7/2) thuộc BC. Gọi E và F lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF. Đường thẳng EF cắt BC tại K. Biết E(3/2;-5/2), F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng AK là x – 2y − 3 = 0. Yêu cầu: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, tính chất đường phân giác, và khả năng kết hợp các kiến thức hình học để giải quyết vấn đề.
• Bài toán 2 (Hình học phẳng): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0 và đường tròn (T): (x – 1)^2 + (y + 4)^2 = 5. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD đến đường tròn (T) với C nằm giữa M và D; AB cắt CD tại N. Yêu cầu: Tìm tọa độ điểm M biết rằng CD = 1 và ND = 5/9. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, cát tuyến của đường tròn, và khả năng sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán hình học.
• Bài toán 3 (Tổ hợp): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp, và kỹ năng đếm số phần tử của một tập hợp.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ thi học sinh giỏi là một cơ hội tốt để các em học sinh thể hiện năng lực và đam mê với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng, ôn tập đầy đủ kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và giữ vững tinh thần tự tin. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để vượt qua. Chúc các em thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG