đề thi thử tn thpt 2025 môn toán lần 2 trường lê thánh tông – tp hcm

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán lần 2 của trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thực hiện vào ngày 08 tháng 01 năm 2025 và có kèm đáp án chi tiết cho mã đề 1999.

Đây là một đề thi thử có cấu trúc và độ khó tương đối cao, bám sát định hướng đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi, cho thấy tính đa dạng và thách thức của các câu hỏi:

1. Bài toán về thống kê và xác suất:

   "Sau học kì I năm học 2024-2025, thầy Nghĩa chủ nhiệm lớp 12B5 nhận thấy rằng lớp mình có 60% học sinh có kết quả xuất sắc, 40% học sinh có kết quả loại giỏi, không có học sinh khá và trung bình. Nhưng để nắm chính xác hơn về năng lực tư duy môn toán của từng học sinh nên thầy Nghĩa đã cho học sinh làm bài kiểm tra toán trong 90 phút. Sau khi chấm bài xong, thầy Nghĩa thấy rằng trong số học sinh loại giỏi có 8 học sinh từ 9 điểm toán trở lên và có 75% học sinh xuất sắc trong các học sinh được điểm toán từ 9 trở lên. Biết lớp 12B5 có 40 học sinh. a) Tỉ lệ học sinh có điểm toán từ 9 trở lên của lớp 12B5 là 80%. b) Học sinh xuất sắc kiểm tra môn toán đều lớn hơn hoặc bằng 9 điểm. c) Những học sinh có điểm toán dưới 9 điểm đều là học sinh loại giỏi. d) Có 22 học sinh kết quả xuất sắc có điểm trên 9 biết rằng tỉ lệ học sinh có điểm toán trên 9 điểm của học sinh giỏi bằng 37,5% và trong số học sinh có điểm bằng 9 có 50% học sinh xuất sắc."

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phần trăm, tỉ lệ, và khả năng phân tích thông tin để đưa ra kết luận chính xác.

2. Bài toán về hình học giải tích:

   "Một nhóm các kĩ sư muốn xây dựng một cây cầu vòm dàn thép với giá đỡ dưới bằng thép cao cấp có hình dáng là một đường cong Parabol nối từ 2 cột trụ A và B nằm bên dưới cây cầu, biết hai cột trụ cách nhau 400m, khoảng cách từ trụ A đến cây cầu là 50m và AB song song với mặt đường. Gắn hệ trục tọa độ Oxy vào cây cầu với đơn vị trục tọa độ là 10m. Giá đỡ dưới bằng thép là đường cong Parabol tạo với 2 trục tọa độ các hình phẳng có diện tích S1, S2 như hình vẽ bên, biết rằng S2 – 2S1 = 2200/21. Điểm cao nhất của giá đỡ dưới bằng thép cao cấp cách mặt đường cây cầu bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười)."

   Bài toán này kiểm tra khả năng thiết lập phương trình parabol, tính diện tích hình phẳng và vận dụng kiến thức hình học để giải quyết bài toán thực tế.

3. Bài toán về hình học không gian:

   "Một cơ sở sản xuất Kem làm một mô hình Kem ốc quế lớn gồm 2 phần: Phần Kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón (như hình vẽ bên). Chủ cơ sở sản xuất muốn gắn một chiếc đèn Led lớn chiếu thẳng cây kem vào buổi tối, biết rằng chiếc đèn nằm trên mặt phẳng chứa đường tròn (C) là phần tiếp xúc giữa phần Kem và phần ốc quế. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian thỏa mãn phần Kem hình cầu có tâm I(1;2;3), bán kính RC = 3 và phần đỉnh của hình nón là điểm H (0;1;-2) đáy là đường tròn có bán kính RN = 6. Để tối ưu hóa lượng ánh sáng chiếc đèn có thể chiếu vào cây kem người ta tính toán rằng chiếc đèn Led sẽ phải ở vị trí M(a;b;2) (a thuộc Z) và từ điểm M kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến đó không bé hơn 60. Có bao nhiêu vị trí đặt chiếc đèn Led thỏa mãn yêu cầu của chủ cơ sở."

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về phương trình mặt cầu, mặt nón, đường tiếp tuyến và khả năng tư duy không gian.

Đánh giá chung: Đề thi có độ phân hóa tốt, giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này. Bên cạnh việc nắm vững kiến thức lý thuyết, hãy rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thành thạo. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!