đề thi thử tn thpt 2025 môn toán lần 2 trường thpt hướng hóa – quảng trị

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán lần 2 của trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị. Đề thi được thực hiện vào ngày 02 tháng 06 năm 2025 và được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 1201, 1202, 1203, 1204, 1205, 1206, 1207, 1208.

Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu để các em cùng tham khảo:

1. Bài toán 1: Ứng dụng xác suất thống kê trong kiểm tra đạo văn.

   Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh. Thống kê cho thấy 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ. Phần mềm có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất 98%; nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh. Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”, B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”. Yêu cầu:

   • a) Chứng minh rằng trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng bài viết là chính chủ hơn là đạo văn.
   • b) Tính xác suất P(A) và P(A').
   • c) Tính xác suất có điều kiện P(A|B).
   • d) Tính xác suất P(B).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức Bayes và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tiễn.

2. Bài toán 2: Ứng dụng xác suất thống kê trong kiểm soát chất lượng.

   Một nhà máy sản xuất sản phẩm A có tỷ lệ sản phẩm bị lỗi là 2%. Nhà máy sử dụng hai hệ thống kiểm tra chất lượng độc lập. Hệ thống 1: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 95%, xác suất báo lỗi nhầm là 1%. Hệ thống 2: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 90%, xác suất báo lỗi nhầm là 5%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Biết rằng sản phẩm này bị cả hai hệ thống kiểm tra đều báo lỗi. Tính xác suất để sản phẩm này thực tế không bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm).

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về xác suất độc lập, xác suất có điều kiện và kỹ năng tính toán xác suất trong các tình huống thực tế.

3. Bài toán 3: Bài toán tối ưu hóa hình học.

   Cho bảy điểm A, B, C, D, E, F, G có ABCD là hình chữ nhật, F là trung điểm AD, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ. Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và tư duy logic để tìm ra phương án tối ưu. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và áp dụng các kỹ năng giải quyết bài toán hình học.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!