đề thi thử toán vào 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường lương thế vinh – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024 – 2025, lần 1 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 07 tháng 01 năm 2024.

Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài 1: Cho ba đường thẳng (d1): y = x + 2; (d2): y = 2x + 1; (d3): y = (m² + 1)x + m.
   • a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2) và (d3) song song với nhau.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
   • c) Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy tại một điểm.
2. Bài 2: Một người quan sát từ đỉnh của một ngọn Hải Đăng cao 350 m so với mực nước biển, nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 20° so với phương ngang của mực nước biển (như hình vẽ bên). Hỏi để đi theo phương ngang từ chân ngọn Hải Đăng đến cứu con thuyền cần đi quãng đường bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
3. Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EM vuông góc với AO tại H.
   • a) Cho biết bán kính R = 5cm, OH = 3cm. Tính độ dài dây EM.
   • b) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AM tại B. Từ B vẽ tiếp tuyến BF (F khác M) với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
   • c) Trên tia đối của tia BM lấy điểm I (I khác B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh: AE = DQ.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Đặc biệt, câu hình học (Bài 3) có tính chất phân loại học sinh tốt, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy xem đây là cơ hội để rà soát lại kiến thức, tìm ra những lỗ hổng và khắc phục chúng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi cần thiết. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.