đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thcs mỹ đình 2 – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS Mỹ Đình 2, Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, được xây dựng bám sát cấu trúc đề thi mới của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả.

Kỳ thi thử chính thức được tổ chức vào Chủ Nhật, ngày 30 tháng 05 năm 2021. Việc làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi thông qua các đề thử là bước chuẩn bị quan trọng, giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi thực tế.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hình học không gian: Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích toàn phần của hình trụ là 248π cm². Tính thể tích hình trụ đó. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác).
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho parabol (P): y = 1/2x² và đường thẳng (d): y = m(x-1) (m là tham số).
   • a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
   • b) Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x₁ + x₂ = 2.
   (Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình và các tính chất của parabol).
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính BC. Lấy điểm D và E di động trên nửa đường tròn sao cho ∠EOD = 90^o (D thuộc CE, E thuộc BD); BD cắt CE tại H, các tia BE và CD cắt nhau tại A.
   • a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
   • c) Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng này và I là trung điểm AK. Tính số đo góc BIC.
   • d) Tìm vị trí điểm D và E trên nửa đường tròn (O, R) để giaitoan.edu.vn lớn nhất.
   (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và kỹ năng chứng minh hình học).

Đánh giá chung: Bộ đề thi thử này có độ khó tương đương với các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội trong những năm gần đây. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với bộ đề này, phân tích kỹ các bài toán, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!