đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên lê quý đôn – khánh hòa

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Khánh Hòa. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản, hướng dẫn chấm điểm cụ thể và biểu điểm đánh giá, là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Bộ đề thi này không chỉ là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên, mà còn là phương tiện để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sự sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Dưới đây là một số trích dẫn từ các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường tròn (O) đường kính AB và (I) đường kính AC cắt nhau tại điểm thứ hai là H. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn (O) tại M và cắt đường tròn (I) tại N (A nằm giữa hai điểm M và N).
   • a) Đoạn thẳng OI lần lượt cắt các đường tròn (O), (I) lần lượt tại D, E. Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn thẳng AH và AB² + AC² = BC² + DE².
   • b) Chứng minh giao điểm S của hai đường thẳng OM và IN di chuyển trên một đường tròn cố định khi đường thẳng (d) quay quanh A.
   • c) Giả sử đường thẳng MH cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh rằng ba điểm N, I, T thẳng hàng và ba đường thẳng MS, AT, NH đồng quy.
2. Bài toán Số học: Hai số tự nhiên khác nhau được gọi là “thân thiết” nếu tổng bình phương của chúng chia hết cho 3. Hỏi tập hợp X = {1; 2; 3; …; 2021} có bao nhiêu cặp số “thân thiết” (không phân biệt thứ tự)?
3. Bài toán Tổ hợp: Trong kỳ thi chọn đội tuyển năng khiếu của trường T có n môn, 5 ≤ n ≤ 2021, mọi môn thi đều có thí sinh tham gia và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Có ít nhất 5 môn có số lượng thí sinh tham gia thi đôi một khác nhau; Với 2 môn thi bất kì, luôn tìm được 2 môn thi khác có tổng số lượng thí sinh tham gia bằng với tổng số lượng thí sinh của 2 môn đó. Hỏi kỳ thi có ít nhất bao nhiêu môn được tổ chức?

Đánh giá về đề thi:

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường Lê Quý Đôn – Khánh Hòa năm 2021 – 2022 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, số học và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, các bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Việc ôn luyện các đề thi thử, đặc biệt là những đề thi có chất lượng như đề thi của trường chuyên Lê Quý Đôn, là một bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài toán, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau và rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để vượt qua và hoàn thiện bản thân. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaitoan.edu.vn cung cấp file WORD của đề thi: TẢI XUỐNG