đề toán tuyển sinh vào 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở gd&đt hưng yên

Phân tích Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán – Hưng Yên năm 2019-2020: Cơ hội khẳng định năng lực và bứt phá

Nhằm đánh giá năng lực và tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các trường THPT chuyên tại tỉnh Hưng Yên, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán và Tin năm học 2019 – 2020. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra kiến thức, mà còn là một thách thức, một cơ hội để các em học sinh thể hiện khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và sự sáng tạo trong môn Toán.

Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để các em có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Tọa độ và tính chất đường thẳng, parabol

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -1/2020.x + 3/2020 và parabol (P): y = 2x². Biết đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm B và C. Tìm tọa độ điểm A trên trục hoành để |AB – AC| lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, giao điểm của đường thẳng và parabol, cũng như kỹ năng tính toán tọa độ và sử dụng các công thức hình học để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức đại số và hình học tọa độ.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng và chứng minh quan hệ song song, tỉ lệ

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh AB (M khác A, M khác B). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H, DH cắt AC tại K.

1. Chứng minh rằng MK song song với BD.
2. Gọi N là trung điểm của BC, trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho ON/OE = √2/2, DE cắt OC tại F. Tính FO/FC.
3. Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác CPQD khi M thay đổi trên cạnh AB.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học phẳng khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất hình học (tam giác đồng dạng, đường trung bình, định lý Thales,...) để chứng minh các quan hệ song song, tỉ lệ và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích. Bài toán này kiểm tra sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong hình học.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Hưng Yên năm 2019-2020 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này có thể gây ra nhiều khó khăn, nhưng đừng nản lòng. Hãy xem đây là một cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và khám phá tiềm năng của bản thân. Hãy chăm chỉ học tập, luyện tập thường xuyên, tìm tòi các phương pháp giải toán mới và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!