đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương

Phân tích Đề Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán (chuyên) Bình Dương năm học 2021 - 2022

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên) do Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2021 là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá năng lực và tiềm năng của học sinh đối với môn Toán. Đề thi có cấu trúc gồm 04 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là một khoảng thời gian tương đối thoải mái, cho phép thí sinh có đủ thời gian suy nghĩ, lập luận và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Số học): Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn a = b = c. Chứng minh rằng: a + b + c có giá trị là lập phương của một số nguyên.
2. Bài toán 2 (Bất đẳng thức): Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: 103 + 10g + 2 > 4. Dấu “=” xảy ra khi nào? (Lưu ý: Có vẻ như đề bài có một chút nhầm lẫn về ký hiệu, có thể là g nên là x, y, hoặc z)
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho hình thoi ABCD (AC > BD), O là giao điểm của AC và BD. Đường tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KI tiếp xúc với đường tròn (O).
   • a) Chứng minh rằng: ∠LOK = ∠LBO và giaitoan.edu.vn = OB².
   • b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CFL cắt cạnh AB tại M (khác L) và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKG cắt cạnh AD tại điểm N (khác K). Chứng minh rằng 4 điểm K, L, M, N cùng nằm trên một đường tròn.
   • c) Lấy các điểm P, Q tương ứng trên các đoạn FC, CG sao cho LP song song với KQ. Chứng minh rằng PQ tiếp xúc với đường tròn (O).

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán. Các bài toán trong đề thi có tính chất phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa các thí sinh có trình độ khác nhau.

• Ưu điểm: Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán THCS, bao gồm số học, bất đẳng thức và hình học. Các bài toán được xây dựng một cách logic và chặt chẽ, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy phân tích và suy luận tốt.
• Nhận xét: Bài toán hình học (Bài 3) có độ phức tạp cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, nhận biết các mối quan hệ hình học và sử dụng các định lý một cách sáng tạo. Bài toán bất đẳng thức (Bài 2) có thể gây khó khăn cho thí sinh nếu không nắm vững các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý quan trọng.
2. Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó.
3. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và suy luận.
4. Giữ bình tĩnh và tự tin trong quá trình làm bài.
5. Đọc kỹ đề bài và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Hãy xem kỳ thi này là một bước đệm quan trọng trên con đường chinh phục tri thức. Dù kết quả có như thế nào, hãy luôn cố gắng và không ngừng học hỏi. Chúc các em thành công!