đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 – 2019 môn toán sở gd và đt thái bình (đề chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (dành cho thí sinh chuyên Toán, Tin) là một bài kiểm tra quan trọng, được thiết kế để đánh giá năng lực và tiềm năng của các em học sinh có đam mê với môn Toán và Tin học. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 6 bài toán, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các lớp chuyên, nơi các em sẽ được bồi dưỡng chuyên sâu để phát triển tài năng của mình.

Điểm đặc biệt của đề thi này là đã có lời giải chi tiết, giúp các em có thể tự học, ôn luyện và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán khó. Việc tiếp cận với lời giải chi tiết không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic – những yếu tố then chốt để thành công trong lĩnh vực Toán học.

Để các em hình dung rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng ta cùng xem qua một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hình học: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Tìm kích thước hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M, N thuộc nửa đường tròn, hai đỉnh P, Q thuộc đường kính AB sao cho diện tích MNPQ lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường tròn và hình chữ nhật, kết hợp với kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về tốc độ và thời gian: Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 3 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ. Hỏi phải cùng bắt đầu đốt lúc mấy giờ chiều để đến 4 giờ chiều, phần còn lại của cây nến thứ hai dài gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất? Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề thực tế, sử dụng các công thức về tốc độ, thời gian và quãng đường.
3. Bài toán về tam giác và đường tròn: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, BC = 5, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
   • a) Tính diện tích của nửa hình tròn đường kính BH.
   • b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.
   Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về tam giác, đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp.

Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, đòi hỏi các em phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Tuy nhiên, đây cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ của mình.

Lời khuyên dành cho các em: Đừng nản lòng trước những khó khăn. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy tin tưởng vào bản thân và cố gắng hết mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!