đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

Phân tích Đề Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán – Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm học 2020-2021

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm học 2020-2021 được đánh giá là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi có cấu trúc gồm 7 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số học: Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương. Chứng minh 15n + 8 là hợp số.

Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số chính phương, tính chất chia hết và kỹ năng chứng minh. Để giải bài này, học sinh cần tìm cách liên hệ giữa các điều kiện đã cho và biểu thức cần chứng minh. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh.

2. Bài toán về dãy số: Bạn Chi được thưởng mỗi ngày ít nhất một chiếc kẹo, nhưng trong 7 ngày liên tiếp, tổng số kẹo Chi nhận được không quá 10 chiếc. Chứng minh trong một số ngày liên tiếp, tổng số kẹo Chi nhận được là 27 chiếc.

Nhận xét: Bài toán này mang tính chất ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về dãy số và áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để giải quyết. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề thực tế.

3. Bài toán hình học: Cho đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC. Điểm M thuộc cạnh BC với M khác B, M khác C. Đường tròn (I₁;r₁) nội tiếp tam giác AMC. Đường thẳng song song với BC, tiếp xúc với đường tròn (I₁;r₁) cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại B₀, C₀. Gọi N là giao điểm của AM với B₀C₀, đường tròn (I₂;r₂) nội tiếp tam giác AB₀N. Chứng minh:
   1. Bốn điểm A, I, I₁, I₂ cùng nằm trên một đường tròn.
   2. r = r₁ + r₂.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và kỹ năng sử dụng các định lý hình học. Để giải bài này, học sinh cần vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các công cụ toán học phù hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020-2021 của Sở GD&ĐT Thái Nguyên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều có tính thử thách, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và khả năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán THCS.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, đa dạng.
• Tăng cường luyện tập và làm quen với các dạng bài thi tuyển sinh.
• Phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng tự học.
• Giữ vững tinh thần lạc quan, tự tin và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học sinh luôn học tập tốt và đạt được những thành công trong tương lai!