đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gdkhcn bạc liêu

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào chiều thứ Sáu, ngày 10 tháng 06 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 5x + m – 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn một hệ thức nào đó (đề bài gốc không nêu rõ hệ thức, cần bổ sung để hoàn thiện).
2. Bài toán 2: Cho đường tròn tâm O có đường kính MN = 2R. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) (A khác M và A khác N). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại các điểm I, K.
   • a) Chứng minh tứ giác ABKI nội tiếp.
   • b) Khi đường kính AB quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính AB để tứ giác ABKI có diện tích nhỏ nhất.
3. Bài toán 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Gọi I là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của AI và BC. Gọi K là giao điểm của AC và BI.
   • a) Chứng minh rằng EK vuông góc AB.
   • b) Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O).
   • c) Nếu sin BAC = 6/3 (cần kiểm tra lại giá trị này vì sin không thể lớn hơn 1). Gọi H là giao điểm của EK và AB. Chứng minh KH(KH + 2HE) = giaitoan.edu.vn.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào lớp 10 chuyên Toán.
• Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương trình bậc hai, đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất về tiếp tuyến.
• Bài toán hình học (Bài 2 và Bài 3) có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và sáng tạo.
• Bài toán về phương trình bậc hai (Bài 1) kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các tính chất của nghiệm.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực của bản thân. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, tự mình giải các bài toán, và tham khảo các lời giải khác để học hỏi kinh nghiệm. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

Lưu ý: Đề bài gốc có một vài điểm cần kiểm tra lại (giá trị sin BAC > 1) và một số thông tin còn thiếu (hệ thức trong bài toán 1). Mong quý thầy cô và các em học sinh lưu ý.