đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 06 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: (Hình học giải tích) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx + 3 – 2m (với m là tham số).
   • 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1).
   • 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Tìm m để x₁, x₂ là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 14.
2. Câu 2: (Bài toán thực tế) Lớp 9A giao cho An đi mua bánh và kẹo để tổ chức liên hoan. An mua tất cả 15 hộp bánh và 5 túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng. Biết rằng, giá mỗi hộp bánh là như nhau, giá mỗi túi kẹo là như nhau và giá một hộp bánh hơn giá một túi kẹo là 10 nghìn đồng. Tính giá tiền để mua một hộp bánh và giá tiền để mua một túi kẹo.
3. Câu 3: (Hình học) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N.
   • 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
   • 2. Chứng minh ENI = EBI và giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI, Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau.
   • 4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích tam giác AMN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt là các chủ đề về phương trình bậc hai, hệ phương trình, ứng dụng phương trình vào giải bài toán thực tế, và kiến thức về đường tròn.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, có tính phân loại học sinh tốt. Câu 1 và Câu 2 kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán quen thuộc, trong khi Câu 3 đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức tổng hợp.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa sức với đa số học sinh khá giỏi. Tuy nhiên, để đạt điểm cao, học sinh cần phải nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp làm bài khoa học.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho các em trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài toán trong đề thi, phân tích các dạng bài và phương pháp giải tương ứng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.