đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt đà nẵng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi này được sử dụng cho các thí sinh đăng ký vào trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng – một trong những trường THPT chuyên hàng đầu của khu vực.

Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THCS, được nâng cấp và mở rộng để phù hợp với yêu cầu của một kỳ thi chuyên.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = kx + 5. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên trục Ox.
   • a) Khi k = −4, tính diện tích hình thang ABDC.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của k để AD và BC cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn đường kính CD.
2. Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở D. Đường tròn đường kính AD cắt đường tròn đường kính OD tại điểm E (khác D). Gọi F là giao điểm của đoạn thẳng OE và đường tròn (O).
   • a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, E thẳng hàng và CF là tia phân giác của góc BCE.
   • b) Các tia AB, AC lần lượt cắt đường tròn đường kính AD tại các điểm G, K (đều khác A). Chứng minh rằng OD đi qua trung điểm của đoạn thẳng GK.
3. Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC, đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại M. Lấy điểm E nằm giữa A và M. Trên cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho AD = AE và BF = BE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF lần lượt cắt AB và BC tại G (khác E) và H (khác F). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF và các đường thẳng CM, ED, GH đồng quy.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng.
• Đề thi có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong các tình huống khác nhau.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy luôn giữ vững niềm tin và tinh thần học tập tích cực. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.