đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt đắk lắk

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở, đồng thời là bước đệm quan trọng để làm quen với phương pháp thi chuyên.

Bộ đề bao gồm những bài toán đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học, đại số và số học. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh là 9 số nguyên dương liên tiếp. Gọi S là tổng diện tích của 9 hình vuông đã cho. Tồn tại hay không một hình vuông có cạnh là một số nguyên dương và có diện tích bằng S?
   
   (Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, đánh giá và sử dụng các kiến thức về số học, đặc biệt là các tính chất của số chính phương.)
2. Bài toán 2: Vẽ bất kì 17 đường tròn, mỗi đường tròn có độ dài đường kính là một số nguyên dương. Chứng minh rằng trong 17 đường tròn đó, ta luôn chọn được 5 đường tròn có tổng độ dài các đường kính là một số chia hết cho 5.
   
   (Bài toán này là một ứng dụng của nguyên lý Dirichlet, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ và vận dụng linh hoạt nguyên lý này để giải quyết vấn đề.)
3. Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD có góc ABC và góc ADC bằng 90^o, BC = CD. Gọi M là trung điểm của AB, đường tròn tâm C bán kính BC (ký hiệu là đường tròn (C)) cắt MD tại E. Gọi H là giao điểm của AC và BD.
   1. Chứng minh rằng △MEB đồng dạng với △MBD và tứ giác BHEM là tứ giác nội tiếp.
   2. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (C). Chứng minh rằng BC vuông góc với DF.
   3. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và đường tròn (C), J là giao điểm của AI và DF. Tính tỉ số DJ/DF.
   
   
   (Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp và các kỹ năng chứng minh hình học.)

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
• Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, tự mình giải các bài toán và tham khảo các lời giải khác để hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết vấn đề. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!