đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình định

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với cấu trúc đề thi chuyên và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 12n² + 1 là một số nguyên dương. Chứng minh 8(12n² + 1) + 8 là một số chính phương. (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số. Yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.)
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định không là đường kính. Xét điểm A thay đổi trên (O) sao cho ABC là tam giác nhọn và AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ A, B, C. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
   1. Chứng minh IEC = ICE và IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
   2. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q khác H. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và AFQ = PIQ.
   3. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O và M, N, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của L lên BC, CH, BH. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK luôn đi qua một điểm cố định.
   (Đánh giá: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Bài toán có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.)
3. Bài toán 3: Chứng minh từ 5 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3. Chứng minh từ 161 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 81 số mà tổng của chúng chia hết cho 81. (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chia hết và nguyên lý Dirichlet. Yêu cầu học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng áp dụng nguyên lý vào giải quyết bài toán.)

Lời khuyên: Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một bước đệm quan trọng để các em tiến gần hơn đến ước mơ vào các trường THPT chuyên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tương tự và đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!