đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sóc trăng

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng ban hành. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng, làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Bộ đề thi này bao gồm những bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức toán học, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về vận tốc và khoảng cách

   Vào lúc 5 giờ sáng, một chiếc tàu cá xuất phát từ khu du lịch sinh thái Hồ Bể (Vĩnh Hải, Vĩnh Châu) đi thẳng về hướng Đông với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ sáng, một chiếc tàu du lịch cũng xuất phát từ cùng địa điểm và đi thẳng về hướng Nam với vận tốc lớn hơn tàu cá 10 km/h. Đến 9 giờ, khoảng cách giữa hai tàu là 100 km. Hãy tính vận tốc của mỗi tàu.

   Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về vận tốc, thời gian và khoảng cách. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ hình minh họa, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tam giác

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có BC = 10 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
   • b) Đường thẳng AH cắt cung nhỏ ED tại K. Giả sử góc EKD = 135°, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ ED và dây cung ED (cho π = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
   • c) Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại F. Gọi P là trung điểm CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP cắt đường thẳng BC tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng AF vuông góc BC và Q là trung điểm CF.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Tư duy logic – Chiến thuật trò chơi

   Trên bàn có 2024 viên kẹo, hai bạn A và B tiến hành trò chơi lấy viên kẹo. Mỗi lượt chơi, mỗi bạn sẽ lấy 1, 2, 3 hoặc 4 viên kẹo. Bạn nào không còn kẹo để lấy sẽ thua cuộc. Nếu A đi trước, bạn nào sẽ là người có chiến thuật để luôn thắng trong trò chơi và chiến thuật đó như thế nào?

   Nhận xét: Đây là bài toán tư duy logic, đòi hỏi học sinh phải phân tích quy luật của trò chơi và tìm ra chiến thuật tối ưu để giành chiến thắng. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đánh giá khả năng suy luận và lập luận của học sinh.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để tự thử thách bản thân và nâng cao kiến thức. Đừng ngại khó khăn, hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Việc luyện tập thường xuyên và trao đổi với thầy cô, bạn bè sẽ giúp các em tiến bộ nhanh chóng.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!