đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt thừa thiên huế

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi đánh giá năng lực của học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau, từ tư duy logic, khả năng phân tích đến kỹ năng trình bày bài toán một cách chặt chẽ.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho một bảng 4 x 5 ô vuông gồm 4 hàng và 5 cột. Ta ghi các số tự nhiên từ 1 đến 20 vào các ô, mỗi ô chứa đúng một số và các số ở mỗi ô là khác nhau. Gọi d_i với i thuộc {1; 2; 3; 4} là hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất ở hàng thứ i. Gọi D là giá trị lớn nhất trong các giá trị d₁, d₂, d₃, d₄. Ta gọi D là “độ lệch” của bảng.
   • a) Hãy chỉ ra một cách ghi để D = 4.
   • b) Hãy chỉ ra một cách ghi để d₁ = d₂ = d₃ = d₄ = 5.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, tìm tòi các phương án sắp xếp số để đạt được điều kiện cho trước. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải có sự linh hoạt trong tư duy.
2. Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có BC < AB < AC. Gọi BD, CE là các đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm P (P khác H và C), M là điểm trên cạnh AC sao cho tia BD là phân giác của góc MBP. Gọi N là điểm đối xứng với B qua E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cắt BM tại K (K khác M).
   • a) Chứng minh BHKN là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BKP.
   • c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.
   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường cao, trực tâm, đường tròn ngoại tiếp, đối xứng và các tính chất liên quan. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, xác định tâm đường tròn nội tiếp và chứng minh ba điểm thẳng hàng là những kỹ năng quan trọng cần thiết để giải quyết bài toán này.
3. Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² – 4mx – 3 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt. Nhận xét: Bài toán này thuộc về đại số, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên và kỹ năng giải phương trình.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Hãy dành thời gian suy nghĩ kỹ lưỡng, phân tích bài toán một cách cẩn thận và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng hết mình và học hỏi từ những sai lầm. Chúc các em thành công!

giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện.