đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bình định

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2025.

Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm ba bài toán, mỗi bài toán đều mang những nét đặc trưng riêng, kiểm tra nhiều khía cạnh khác nhau của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Một hộp có 50 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 50, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Gọi biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là c sao cho phương trình x² – 8x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”. Tính xác suất của biến cố А.
   
   Nhận xét: Bài toán này thuộc về kiến thức về phương trình bậc hai và xác suất. Học sinh cần nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và cách tính xác suất của một biến cố.
2. Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại T. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc tia BT, CT sao cho BM = BC = CN. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng CA, AB theo thứ tự tại E, F. Đường thẳng BE cắt CT tại P, đường thẳng CF cắt BT tại Q. Kẻ đường phân giác trong AD của tam giác AВС.
   1. Chứng minh ∠FBM = ∠ACB.
   2. Chứng minh QD song song với BF và giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   3. Chứng minh DP + AP = DQ + AQ.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, đường thẳng song song và các tính chất liên quan. Việc vẽ hình chính xác và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng.
3. Bài 3: Người ta gắn các số +1 hoặc -1 vào các đỉnh của một hình lập phương. Mỗi mặt của hình lập phương đó sẽ được gắn với một số bằng tích các số được gắn vào các đỉnh của hình lập phương ứng với mặt đó. Mỗi một lần ta được phép biến đổi dấu của số gắn tại một đỉnh của hình lập phương và số gắn ở các mặt của hình lập phương cũng được tính lại. Hỏi rằng ban đầu nếu tổng các số ở tất cả các đỉnh và các mặt của hình lập phương là 14 thì sau hữu hạn bước đổi dấu ở đỉnh ta có nhận được tổng các số ở đỉnh và mặt của hình lập phương đó bằng 0 hay không?
   
   Nhận xét: Bài toán này mang tính chất đại số và logic, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và tìm ra quy luật.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, thử sức mình với các bài toán và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè nếu gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi. Chúc các em thành công!