đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bình phước

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi chính thức sẽ được tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2025.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các câu hỏi đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học, đại số và tổ hợp.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của hình học

Một thợ rèn cắt một tấm tôn hình tròn có bán kính là 60 cm thành ba hình quạt bằng nhau. Từ mỗi hình quạt đó, người thợ uốn thành một hình nón bằng cách ghép sát hai bán kính của nó lại với nhau. Tính bán kính đáy của hình nón đó.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng liên hệ giữa hình tròn và hình nón, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các công thức tính chu vi đường tròn, diện tích hình tròn và diện tích xung quanh của hình nón.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng và quan hệ hình học

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại điểm I. Đường thẳng BI cắt AC và (O) lần lượt tại E, M (M khác B). Đường thẳng CI cắt AB và (O) lần lượt tại F, N (N khác C). Đường tròn tâm J ngoại tiếp tam giác BFN cắt BI tại P (P khác B), đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác CEM cắt CI tại Q (Q khác C).

• a) Chứng minh rằng giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
• b) Gọi S là giao điểm của NP và MQ. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN và IS vuông góc với BC.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường phân giác, và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp. Bài toán này cũng yêu cầu khả năng suy luận logic và chứng minh hình học một cách chặt chẽ.

3. Bài toán 3: Tổ hợp và đại số

Một giải đấu cờ vua có 25 tuyển thủ tham gia, thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt (cứ hai tuyển thủ bất kỳ trong giải đấu sẽ thi đấu với nhau đúng một trận), biết rằng trong tất cả các trận đấu không có trận đấu nào có kết quả là hòa. Sau giải đấu số trận thắng và số trận thua của mỗi tuyển thủ được ban tổ chức thống kê như bảng sau. Chứng minh rằng x1² + x2² + … + x25² = y1² + y2² + … + y25².

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp (số trận đấu trong giải đấu) và đại số (tính tổng bình phương). Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa số trận thắng, số trận thua và tổng số trận đấu.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, làm quen với các dạng bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt và thành công!