đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên hà tĩnh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 của Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đây là đề thi chính thức, được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và tổ hợp.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp bài toán, mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự học, ôn luyện hiệu quả và nắm vững kiến thức trọng tâm. Việc tiếp cận với đề thi thực tế này sẽ là bước chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D (khác A), đường thẳng qua I vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại S. Gọi J là điểm đối xứng của I qua O.
   • a) Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC và SDJ là tam giác vuông.
   • b) Gọi P là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng OI. Gọi M là trung điểm BC và Q là giao điểm (khác M) của MI với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMS. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng.
2. Bài toán 2 (Đại số): Với mỗi số nguyên dương n, đặt tổng Sn = 1 + 4 + 7 + … + (3n – 2). Chứng minh trong các số Sn; Sn + 1; Sn + 2; …; Sn+1 có ít nhất một số chính phương.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp): Một giải cờ vua có n vận động viên tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hai vận động viên bất kỳ phải thi đấu với nhau đúng một ván. Nếu ván đấu có phân định thắng – thua thì người thắng được 2 điểm, người thua không có điểm; nếu ván đấu hòa thì mỗi người được 1 điểm. Sau khi thi đấu xong tất cả các ván đấu, các vận động viên được xếp hạng theo thứ tự số điểm từ cao xuống thấp, nếu có từ hai người trở lên cùng điểm thì sẽ dùng tiêu chí phụ để xếp hạng. Kết quả người xếp thứ nhất được 8 điểm, người xếp thứ hai được 6 điểm, người xếp thứ ba được 5 điểm và các vận động viên còn lại có số điểm khác nhau từng cặp. Tìm n và số điểm của các vận động viên.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán hình học đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt.
• Bài toán đại số yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về dãy số, tổng và tính chất của số chính phương.
• Bài toán tổ hợp đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề một cách chính xác.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện bản thân, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.