đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt thanh hóa

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa ban hành. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025.

Bộ đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp các em tự học, tự kiểm tra và hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm toán học.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Trên sân trường có một bảng ô vuông kích thước 6m x 5m. Có 15 học sinh mặc áo màu xanh (trong đó chỉ có đúng một học sinh tên An và một học sinh tên Bảo) và 14 học sinh mặc áo màu trắng xếp hình thành chữ LS sao cho mỗi học sinh đứng ở một ô vuông 1m x 1m, dư lại một ô vuông trống (đánh dấu X). An và Bảo đứng ở hai ô vuông góc đối diện. Cho phép đổi vị trí các học sinh trong bảng theo quy tắc: Mỗi lần, chọn một học sinh đứng ở ô vuông kề với ô vuông trống rồi chuyển học sinh đó sang ô vuông trống. Hỏi bằng cách thực hiện liên tiếp một số hữu hạn lần phép chuyển học sinh theo quy tắc trên, ta có thể nhận được cách xếp sao cho An và Bảo đổi chỗ cho nhau còn các học sinh khác giữ nguyên vị trí hay không? Vì sao?
2. Bài toán 2: Cho f(x) là đa thức bậc 4 có các hệ số nguyên. Biết rằng có bốn giá trị nguyên phân biệt của x để f(x) nhận cùng một giá trị bằng 2025. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên x nào để f(x) có giá trị bằng 2028.
3. Bài toán 3: Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 và 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp M, tính xác suất chọn được số chia hết cho 3.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao và kích thích tư duy của học sinh.
• Bài toán 1 là một bài toán về logic và tư duy không gian, đòi hỏi học sinh phải hình dung và phân tích tình huống một cách cẩn thận.
• Bài toán 2 là một bài toán về đa thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đa thức và các phép biến đổi đa thức.
• Bài toán 3 là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về xác suất và các công thức tính xác suất.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đề thi này là một cơ hội để các em khám phá bản thân, rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm nhiều bài tập và trao đổi với thầy cô, bạn bè để hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm toán học. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!