đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt long an

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi chính thức sẽ được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2025.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Hình học

   Bài toán về tứ giác nội tiếp đường tròn, sử dụng các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tam giác đồng dạng. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong các kỳ thi chuyên, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng linh hoạt các định lý đã học.

   • a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác MBC: Yêu cầu học sinh nhận ra các cặp góc bằng nhau để chứng minh sự đồng dạng.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác đồng dạng.
   • c) Chứng minh giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn: Đây là một hệ thức quan trọng, thường được suy ra từ các kết quả trước đó.
2. Câu 2: Số học

   Bài toán về tính chia hết và số dư. Đề bài cho n⁴ + m⁴ chia hết cho 5, yêu cầu tìm số dư khi chia n²⁰²⁵ + m²⁰²⁵ cho 5. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của phép chia hết, các đồng dư thức và vận dụng chúng một cách khéo léo.

3. Câu 3: Ứng dụng thực tế

   Bài toán về tối ưu hóa hình học, liên quan đến việc tìm vị trí của một điểm sao cho tổng khoảng cách đến hai điểm khác là nhỏ nhất. Đây là một bài toán thực tế, có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng kiến thức về bất đẳng thức, hình chiếu vuông góc hoặc phương pháp đại số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán và chuyên Tin học. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic cao.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình Toán THCS, đặc biệt là các kiến thức về hình học, số học và đại số.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
• Giữ tâm lý bình tĩnh, tự tin và tập trung cao độ trong quá trình làm bài.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các em thành công!