đề vào 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên hùng vương – gia lai

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Đây là đề thi chính thức, được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Bộ đề này là tài liệu vô cùng hữu ích, không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chuyên, mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về vận tốc và thời gian. Bác An ở vị trí A trên hòn đảo cách bờ biển một khoảng AH = 2 km, nhà bác An ở vị trí B trên bờ biển cách H một khoảng 3 km. Bác An chèo xuồng từ A đến C với vận tốc v1 = 3 km/h (C nằm giữa H và B) và đi bộ đến B với vận tốc v2 = 4 km/h. Tính độ dài BC biết thời gian chèo xuồng gấp đôi thời gian đi bộ.
2. Bài toán 2: Hình học không gian – Hình nón. Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 15cm, người ta làm một hình nón bằng cách cắt một phần của hình tròn dạng hình quạt có diện tích bằng 1/3 diện tích hình tròn. Tính thể tích của hình nón tạo thành.
3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Đường tròn và các tính chất liên quan. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC > BC. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC) và HF vuông góc với BC (F thuộc BC).
   • a) Chứng minh CEHF là hình chữ nhật và OC vuông góc với EF.
   • b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F). Chứng minh CM² = giaitoan.edu.vn.
   • c) Gọi D là giao điểm của MN và AB, K là giao điểm của CD và đường tròn (O) (K khác C). Chứng minh tam giác EFK là tam giác vuông.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, đồng thời có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đặc biệt, bài toán 1 mang tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Bài toán 3 tập trung vào kiến thức về đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất hình học, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh tốt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Kỳ thi vào lớp 10 chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán chuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất, hãy giữ vững tinh thần lạc quan, tự tin và nỗ lực hết mình. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị chu đáo và quyết tâm cao, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!