đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng ninh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Đây là đề thi chính thức dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học tại trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh.

Bộ đề này là một tài liệu vô cùng quý giá, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, độ khó và phạm vi kiến thức thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô đánh giá năng lực học sinh và xây dựng kế hoạch ôn tập hiệu quả.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1 (Xác suất): Thầy giáo có 12 câu hỏi khác nhau dùng để kiểm tra vấn đáp, phân loại theo mức độ: 5 câu hỏi nhận biết, 4 câu hỏi thông hiểu và 3 câu hỏi vận dụng. Một học sinh được chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 câu hỏi trong số 12 câu hỏi trên để thực hiện kiểm tra. Tính xác suất để 2 câu hỏi học sinh đó chọn được thuộc hai mức độ khác nhau.
   
   (Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất, tổ hợp và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.)
2. Câu 2 (Hình học): Cho đường tròn (O), đường kính BC (điểm O là tâm của đường tròn). Điểm A thay đổi thuộc đường tròn (O) sao cho AB ≤ AC và A khác B. Điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Điểm D là điểm đối xứng với H qua C, điểm E là điểm đối xứng với H qua A. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt các đường thẳng EB, ED lần lượt tại M và N.
   1. Chứng minh A là trực tâm tam giác BED.
   2. Chứng minh M thuộc đường tròn (O).
   3. Khi điểm A thay đổi và thỏa mãn các giả thiết của bài toán, tìm vị trí điểm A để giaitoan.edu.vn lớn nhất.
   
   
   (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tính chất đối xứng, tam giác vuông, tiếp tuyến và khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh hình học.)
3. Câu 3 (Số học): Bạn Bình có 18 thẻ gỗ, mỗi thẻ được đánh một số bất kì từ 1 đến 2526 (mỗi số trên mỗi thẻ là một số tự nhiên). Chứng minh rằng bạn Bình có thể chọn ra 3 thẻ sao cho ba số trên 3 thẻ đó là độ dài ba cạnh của một tam giác.
   
   (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững bất đẳng thức tam giác và kỹ năng chứng minh bằng phản chứng.)

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, đây là một thử thách lớn nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức. Hãy tự tin, kiên trì và không ngừng học hỏi. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!