đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội

Thông tin về kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Hà Nội năm học 2021 – 2022

Sáng thứ Hai, ngày 14 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2021 – 2022. Đây là một kỳ thi quan trọng, đánh dấu bước ngoặt trong quá trình học tập của các em học sinh, đồng thời là cơ sở để tuyển chọn những học sinh có năng lực và đam mê đặc biệt với môn Toán vào trường chuyên.

Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên Toán) năm nay có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em học sinh phải có sự tập trung cao độ, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời có tính sáng tạo, khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Đặc biệt, sau kỳ thi, đáp án và lời giải chi tiết của đề thi đã được các thành viên CLB Toán Lim biên soạn một cách công phu và khoa học. Đội ngũ giải đề gồm các em: Nguyễn Duy Khương, Hà Huy Khôi, Trần Quang Độ, Nguyễn Đức Toàn, Nguyễn Văn Hoàng. Việc có được lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân, rút ra kinh nghiệm và học hỏi thêm những phương pháp giải toán hiệu quả.

Nội dung trích dẫn đề thi:

1. Bài toán 1: Cho các số thực không âm a, b và c thỏa mãn a + b + c = 5. Chứng minh: 2a + 2ab + abc ≤ 18.
2. Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có ∠BAC = 60^o và AB < AC. Các đường thẳng BO, CO lần lượt cắt các đoạn thẳng AC, AB tại M, N. Gọi F là điểm chính giữa cung BC lớn.
   • 1. Chứng minh năm điểm A, N, O, M và F cùng thuộc một đường tròn.
   • 2. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của hai tia FN, FM với đường tròn (O). Gọi J là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng PQ. Chứng minh tia AJ là tia phân giác góc ∠BAC.
   • 3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng OJ và đường thẳng CF. Chứng minh AB vuông góc với AK.
3. Bài toán 3: Cho A là một tập hợp có 100 phần tử của tập hợp {1,2,··· ,178}.
   • 1. Chứng minh A chứa hai số tự nhiên liên tiếp.
   • 2. Chứng minh với mọi số tự nhiên n thuộc tập hợp {2,3,4,··· ,22}, tồn tại hai phần tử của A có hiệu bằng n.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi năm nay có sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Các bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và suy luận. Bài toán về tập hợp yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản về tập hợp, đồng thời có khả năng chứng minh và giải quyết vấn đề một cách chặt chẽ.

Lời động viên:

Kỳ thi đã qua, dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã cố gắng hết mình. Hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu, một bước đệm để các em tiếp tục hoàn thiện bản thân và chinh phục những đỉnh cao mới. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và tiếp tục đam mê với môn Toán. Chúc các em thành công trên con đường học vấn!