đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (hệ chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng ngãi

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi. Đề thi được tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2021, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học.

Bộ đề thi này không chỉ là tài liệu ôn tập hữu ích mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 4cm và hai điểm B, C cố định trên (O), BC không là đường kính. Điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC.

• a) Chứng minh 𝐵𝐴𝐷 = 𝐶𝐴𝑂.
• b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua BC, N là điểm đối xứng của B qua AC. Chứng minh rằng: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
• c) Trong trường hợp ba điểm C, M, N thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng AB.
• d) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng AI cắt EF tại K. Gọi H là hình chiếu vuông góc của K trên BC. Chứng minh rằng đường thẳng AH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
2. Bài toán 2: Số học

Cho tập hợp S gồm n số nguyên dương đôi một khác nhau (n ≥ 3) thỏa mãn tính chất: tổng của 3 phần tử bất kì trong S đều là số nguyên tố. Tìm giá trị lớn nhất có thể của n.

3. Bài toán 3: Đại số

Cho hàm số y = mx² + 2 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

• a) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên ℝ.
• b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 1.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, số học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Việc ôn luyện và làm quen với các đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên là vô cùng quan trọng. Hãy dành thời gian giải các bài toán trong đề thi này, phân tích kỹ lưỡng các lời giải và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Quan trọng nhất là hãy luôn giữ vững tinh thần học tập, kiên trì và nỗ lực hết mình. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG