đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên đhsp hà nội

Thông tin về kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội năm 2020 – 2021

Ngày 14 tháng 7 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là một bước quan trọng đánh giá năng lực và kiến thức của các em học sinh, đồng thời là cơ sở để nhà trường tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất cho khóa học mới.

Đề thi tuyển sinh môn Toán năm 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội được thiết kế dành cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi. Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài thi là 120 phút, tạo điều kiện để các em có thể suy nghĩ và giải quyết các bài toán một cách cẩn thận và chính xác.

Nội dung trích dẫn đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội:

1. Bài toán về chuyển động: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, quãng đường dài 120 km. Vận tốc của ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km/giờ, và đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Yêu cầu tính vận tốc của mỗi ô tô, giả định vận tốc của mỗi ô tô không đổi trên toàn bộ quãng đường AB.
2. Bài toán tối ưu hóa hình học: Bác An muốn làm một cửa sổ có khuôn gỗ, phần trên là nửa hình tròn, phần dưới là hình chữ nhật. Đường kính của nửa hình tròn trùng với cạnh trên của hình chữ nhật. Tổng độ dài các khuôn gỗ là 8m. Hãy giúp bác An tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để cửa sổ có diện tích lớn nhất.
3. Bài toán hình học nâng cao: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm I (khác C và O). Đường thẳng IA cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE.
   • a) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • b) Đường thẳng d đi qua E song song với AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK // CD.
   • c) Tia CD cắt AC tại P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội năm 2020 – 2021 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học cơ bản, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các bài toán về đại số, hình học, và tối ưu hóa, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Đặc biệt, bài toán hình học nâng cao đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.

Lời khích lệ:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và khẳng định bản thân. Dù kết quả có như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu để các em tiếp tục cố gắng và hoàn thiện bản thân hơn nữa. Đừng nản lòng trước khó khăn, hãy luôn tin tưởng vào khả năng của mình và kiên trì theo đuổi ước mơ! Chúc các em luôn thành công trên con đường học tập.