đề tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt quảng ngãi

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút vào ngày 05 tháng 06 năm 2019. Đi kèm với đề thi là hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và nắm vững kiến thức.

Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình Toán THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các chủ đề cơ bản như đại số, hình học mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh biết cách thiết lập phương trình bậc hai để giải quyết vấn đề thực tế, rèn luyện kỹ năng giải toán từ lời văn.

2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
   • a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn.
   • b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh BC = √(giaitoan.edu.vn) + √(giaitoan.edu.vn) và AF vuông góc với DE.
   • c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF.
   • d) Tính bán kính đường tròn (O’) biết BC = 8cm, DE = 6cm, AF = 10cm.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Phần d) đòi hỏi học sinh có khả năng kết hợp các kiến thức đã học để tính toán một cách chính xác.

3. Bài toán 3 (Hình học): Cho hình vuông ABCD. Gọi S1 là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. S2 là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai nửa đường trong nói trên (như hình vẽ bên). Tính S1/S2.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về diện tích hình vuông, diện tích nửa đường tròn và khả năng tư duy không gian để tìm ra mối liên hệ giữa S1 và S2.

Lời khuyên:

Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Các em nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các kiến thức đã học. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!