đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt hải phòng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2020 – 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng: Đánh giá và nhận xét

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Sở GD&ĐT Hải Phòng năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên, bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, và có tính phân hóa tốt.

Cụ thể, đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm cạnh BC. P là một điểm di động trên đoạn AM (P khác A và M). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AB tại A, cắt đường thẳng BP tại K (K khác P). Đường tròn đi qua P, tiếp xúc với đường thẳng AC tại A, cắt đường thẳng CP tại L (L khác P).
• a) Chứng minh giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn = BC².
• b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC luôn đi qua hai điểm cố định.
• c) Gọi J là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PKC và E là giao điểm thứ hai của đường tròn này với đường thẳng AC. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác PLB và F là giao điểm thứ hai của đường tròn này với đường thẳng AB. Chứng minh EF // IJ.
2. Bài tập về tập hợp: Giả sử rằng A là tập hợp con của tập hợp {1; 2; 3; …; 1023} sao cho A không chứa hai số nào mà số này gấp đôi số kia. Hỏi A có thể có nhiều nhất bao nhiêu phần tử?
3. Bài tập về phương trình: Cho phương trình ẩn x là x² – px + q = 0 (với p; q là các số nguyên tố). Tìm tất cả các giá trị của p và q biết phương trình trên có nghiệm là các số nguyên dương.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán phức tạp. Bài hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vẽ hình chính xác. Bài tập về tập hợp và phương trình kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.
• Nhận xét: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Các bài toán đều có tính chất mở, có nhiều cách tiếp cận khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời khuyên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý, công thức quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và tư duy logic.
• Phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài.
• Giữ bình tĩnh và tự tin khi gặp các bài toán khó.

Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em thành công!