đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gdkhcn bạc liêu

Thông tin về kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Bạc Liêu năm học 2020 – 2021

Sáng thứ Ba, ngày 14 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đây là một bước quan trọng đánh dấu sự chuyển cấp của các em học sinh từ bậc Trung học Cơ sở lên Trung học Phổ thông.

Đề thi môn Toán dành cho thí sinh thi vào các lớp không chuyên có cấu trúc gồm 01 trang, với 04 bài toán tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút, đòi hỏi các em học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.

Nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 (Sở GDKHCN Bạc Liêu)

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa parabol và đường thẳng

Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = 3x + b. Xác định giá trị của b bằng phép tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện tiếp xúc giữa parabol và đường thẳng, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng thành thạo phương pháp giải phương trình bậc hai và hiểu rõ ý nghĩa hình học của nghiệm.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai và tham số

Cho phương trình: x² – (m – 1)x – m = 0 (1) (với m là tham số).

• a) Giải phương trình (1) khi m = 4.
• b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
• c) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁(3 + x₁) + x₂(3 + x₂) = -4.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai, xét dấu delta để xác định điều kiện có nghiệm, và sử dụng các hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và tham số. Đây là một dạng bài toán quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d₁ và d₂ lần lượt tại M và N.

• a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
• b) Chứng minh tam giác IAE đồng dạng với NBE. Từ đó chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
• c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MN vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các định lý hình học cơ bản. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Đánh giá chung và động viên

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của tỉnh Bạc Liêu có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi vừa qua có thể đã kết thúc, nhưng quá trình học tập và rèn luyện kiến thức Toán học vẫn tiếp tục. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em rút ra bài học và hoàn thiện bản thân. Hãy tiếp tục đam mê với môn Toán, không ngừng học hỏi và khám phá những điều mới mẻ. Chúc các em thành công trên con đường học vấn!