đề tuyển sinh lớp 10 toán (chuyên) 2022 – 2023 trường chuyên lê quý đôn – br vt

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 09 tháng 06 năm 2022. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức của các em.

Bộ đề thi này là một tài liệu vô cùng quý giá, không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên, mà còn là cơ hội để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số ở mức độ khó. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O và có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AH và BC.
   • a) Chứng minh rằng IJ vuông góc với EF và IJ song song với OA.
   • b) Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của EF với BC và AD. Chứng minh rằng giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • c) Đường thẳng chứa tia phân giác của góc FHB cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tia phân giác của góc CAB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm P khác A. Chứng minh ba điểm H, P, J thẳng hàng.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC cố định có diện tích S. Đường thẳng d thay đổi đi qua trọng tâm của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích các tam giác ABN và ACM. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số S₁ / S₂.
3. Bài toán 3: Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 2ac = bd. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm: x² + ax + b = 0 và x² + cx + d = 0.

Đánh giá về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường Lê Quý Đôn năm 2022 – 2023 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và đại số, và có tính liên kết cao. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất quan trọng của đường tròn, tam giác, và các đường đặc biệt trong tam giác. Bài toán về diện tích tam giác đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về trọng tâm, tỉ lệ diện tích và bất đẳng thức. Bài toán về phương trình bậc hai kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, các em cần có một kế hoạch ôn tập khoa học và hợp lý. Hãy dành thời gian để nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các bài toán có độ khó tương đương, và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là các em phải có niềm đam mê và sự kiên trì. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG