đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Đề thi này được thực hiện vào sáng ngày 02 tháng 06 năm 2022 và dành cho tất cả các thí sinh.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng ta cùng xem xét chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán về công việc:

   “Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Nếu họ làm riêng thì đội II hoàn thành công việc hết nhiều thời gian hơn đội I là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng, mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.”

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến khái niệm về năng suất làm việc và phương trình bậc nhất. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.

2. Bài toán về hình học:

   “Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp. b) Chứng minh tia MA là phân giác của CMD. c) Chứng minh AC² = giaitoan.edu.vn. d) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AM và BC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường thẳng CI.”

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tứ giác nội tiếp. Các câu hỏi từ a đến d yêu cầu học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh hình học một cách chặt chẽ.

3. Bài toán về tối ưu hóa:

   “Một tỉnh dự định làm đường điện từ điểm M trên bờ biển đến điểm B trên một hòn đảo. B cách bờ một khoảng BB’ = 2 km, A cách B’ một khoảng AB’ = 3 km (hình vẽ). Biết chi phí làm 1 km đường điện trên bờ là 5 tỷ đồng, dưới biển nước là 13 tỷ đồng. Tìm vị trí điểm C trên đoạn bờ biển AB’ sao cho khi làm đường điện theo đường gấp khúc ACB thì chi phí thấp nhất (coi bờ biển là đường thẳng).”

   Đây là một bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học và đại số. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm chi phí, tìm điểm cực trị của hàm số và giải thích kết quả trong bối cảnh thực tế.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng thể hiện được sự cân đối giữa các nội dung kiến thức và kỹ năng, đảm bảo tính toàn diện trong đánh giá năng lực của học sinh.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là một cơ hội tốt để tự đánh giá năng lực của mình và rút ra những bài học kinh nghiệm quý báu. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.