hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – đặng việt đông

Chào mừng bạn đến với tài liệu chuyên sâu về chủ đề Cực Trị của Hàm Số!

Tài liệu này được biên soạn công phu với 79 trang, bao gồm đầy đủ kiến thức nền tảng, phân tích chi tiết các dạng bài tập thường gặp, hướng dẫn từng bước giải quyết và hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng. Đi kèm với mỗi bài toán là đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin chinh phục mọi thử thách.

Nội dung tài liệu được cấu trúc khoa học, tập trung vào các dạng toán sau:

1. Dạng 1: Tìm Cực Đại – Cực Tiểu của Hàm Số: Nắm vững phương pháp xác định các điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.
2. Dạng 2: Cực Trị của Hàm Bậc Ba: Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc ba, một trong những dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện.
3. Dạng 3: Cực Trị của Hàm Số Bậc Bốn Trùng Phương: Làm quen với các kỹ năng giải quyết bài toán đặc biệt với hàm số bậc bốn trùng phương.
4. Dạng 4: Cực Trị của Các Hàm Số Khác: Mở rộng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán cực trị với nhiều loại hàm số khác nhau.

Để bạn có cái nhìn rõ hơn về độ khó và tính ứng dụng của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ trích dẫn:

Ví dụ 1:

Cho hàm số. Cho các phát biểu sau:

• (1). Hàm số (C) không thể có hai điểm cực tiểu hoặc hai điểm cực đại
• (2). Hàm số (C) có thể có duy nhất một điểm cực trị
• (3). Đồ thị của hàm số (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nếu (C) có hai cực trị trái dấu
• (4). Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

Ví dụ 2:

Cho các phát biểu sau:

• (1). Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 thì tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho là giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)
• (2). Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho f(x0) là giá trị lớn nhất trên khoảng (a; b)
• (3). Nếu đồ thị hàm số đạt cực trị tại một điểm và có tiếp tuyến tại điểm đó thì tiếp tuyến đó song song trục hoành
• (4). Nếu hàm số không có cực trị thì đạo hàm của hàm số đó luôn khác không
• (5). Nếu hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì sẽ có hai cực trị trái dấu
• (6). Nếu một hàm số không liên tục trên khoảng (a;b) thì không tồn tại điểm cực trị trên khoảng (a;b)

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập nâng cao. Các ví dụ minh họa được chọn lọc kỹ lưỡng, giúp bạn hiểu sâu sắc các khái niệm và phương pháp giải. Lời giải chi tiết, dễ hiểu là điểm mạnh của tài liệu, giúp bạn tự học hiệu quả và khắc phục những khó khăn trong quá trình làm bài.

Gợi ý học tập và Khích lệ:

Chủ đề Cực Trị của Hàm Số đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng phân tích, suy luận logic. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết, làm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao, và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Tham khảo thêm:

• Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông