hướng dẫn ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt thạch bàn – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ I môn Toán năm học 2021 – 2022, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường THPT Thạch Bàn, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN I: ĐẠI SỐ

1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP (Nội dung ôn tập tương tự như kiểm tra giữa kỳ I)
   • Tập hợp, tập con; các tập hợp con của tập hợp số thực.
   • Các phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu.
2. HÀM SỐ, HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI
   • Tập xác định, tính chẵn lẻ của hàm số.
   • Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
   • Xác định công thức hàm số khi biết các yếu tố liên quan.
   • Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol.
3. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
   • Điều kiện xác định của phương trình; các phép biến đổi tương đương.
   • Giải một số phương trình (phương trình căn thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối…) bằng cách đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai.
   • Giải và biện luận nghiệm của phương trình bậc nhất, bậc hai.
   • Định lý Viete cho phương trình bậc hai.
   • Giải và biện luận nghiệm của hệ phương trình.
4. BẤT ĐẲNG THỨC
   • Vận dụng định lý Cô – si để chứng minh các bất đẳng thức.

PHẦN II: HÌNH HỌC

1. CÁC KHÁI NIỆM (Nội dung ôn tập tương tự như kiểm tra giữa kỳ I)
   • Các khái niệm về vectơ: giá, độ lớn của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau…
   • Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng.
2. VẬN DỤNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI TOÁN
   • Chứng minh một đẳng thức vectơ.
   • Xác định điểm M thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.
   • Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
   • Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
   • Tính độ dài của vectơ.
   • Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm.
   • Chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng.
3. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
   • Góc giữa hai vectơ.
   • Tích vô hướng của hai vectơ: định nghĩa và biểu thức tọa độ.
   • Ứng dụng của tích vô hướng.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO

1. BÀI TẬP TỰ LUẬN
   • Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.
   • Phương trình – Hệ phương trình.
   • Vectơ – Tích vô hướng.
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
   • Mức độ nhận biết – Thông hiểu.
   • Mức độ vận dụng – Vận dụng cao.
3. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUẬN THAM KHẢO
   • ĐỀ 1
   • ĐỀ 2

Đánh giá và nhận xét: Bộ tài liệu này được xây dựng chi tiết, bao gồm đầy đủ các nội dung kiến thức trọng tâm và dạng bài tập thường gặp trong chương trình học kỳ I môn Toán lớp 10. Việc phân chia rõ ràng giữa Đại số và Hình học, cùng với các bài tập phân loại theo mức độ, sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học hiệu quả.

Lời động viên: Các em học sinh thân mến! Việc ôn tập là một quá trình đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian để nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!