Luyện tập - Chủ đề 2 : Đoạn thẳng

Chương 1 môn Toán 6 tập trung vào những khái niệm cơ bản nhất của hình học, và đoạn thẳng là một trong những khái niệm quan trọng nhất. Hiểu rõ về đoạn thẳng là nền tảng để học các kiến thức hình học phức tạp hơn trong tương lai.

I. Khái niệm đoạn thẳng

Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm. Hai điểm này được gọi là mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng không có chiều dài vô hạn như đường thẳng, mà có một độ dài xác định.

II. Độ dài đoạn thẳng

Độ dài của đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của nó. Để đo độ dài đoạn thẳng, ta sử dụng thước kẻ hoặc các đơn vị đo độ dài khác như centimet (cm), mét (m), inch, feet,...

III. So sánh độ dài hai đoạn thẳng

Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng thước kẻ để đo trực tiếp độ dài của chúng. Sau đó, ta so sánh hai kết quả đo được. Đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn thì dài hơn.

IV. Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng và cách đều hai mút đó. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB = AB/2.

V. Bài tập luyện tập

1. Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB.
2. Bài 2: Cho đoạn thẳng CD có độ dài 8cm. Điểm E nằm giữa C và D sao cho CE = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng ED.
3. Bài 3: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Biết AB = 3cm, BC = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
4. Bài 4: Cho đoạn thẳng MN có độ dài 10cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Lấy điểm K nằm giữa I và N sao cho IK = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
5. Bài 5: Vẽ đoạn thẳng PQ có độ dài 6cm. Xác định điểm R sao cho PR = 2cm và RQ = 4cm. Điểm R có phải là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao?

VI. Hướng dẫn giải bài tập

Bài 1: Sử dụng thước kẻ vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Sau đó, đo đoạn thẳng AB và tìm điểm chính giữa để xác định trung điểm M.

Bài 2: Vì E nằm giữa C và D, ta có CD = CE + ED. Thay CD = 8cm và CE = 3cm vào, ta được 8 = 3 + ED. Suy ra ED = 8 - 3 = 5cm.

Bài 3: Vì B nằm giữa A và C, ta có AC = AB + BC. Thay AB = 3cm và BC = 2cm vào, ta được AC = 3 + 2 = 5cm.

Bài 4: Vì I là trung điểm của MN, ta có MI = IN = MN/2 = 10/2 = 5cm. Vì K nằm giữa I và N, ta có IN = IK + KN. Thay IN = 5cm và IK = 2cm vào, ta được 5 = 2 + KN. Suy ra KN = 5 - 2 = 3cm. Ta có MK = MI + IK = 5 + 2 = 7cm.

Bài 5: Vì PR = 2cm và RQ = 4cm, ta có PQ = PR + RQ = 2 + 4 = 6cm. Vì PR ≠ RQ, nên R không phải là trung điểm của đoạn thẳng PQ.

VII. Kết luận

Bài luyện tập về đoạn thẳng này đã giúp các em củng cố kiến thức về khái niệm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học môn Toán.