Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 179 trong Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hành các phép tính với số nguyên, đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải bài tập Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì. Chứng tỏ rằng IA + IB = 2IM.
Đề bài
Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì. Chứng tỏ rằng IA + IB = 2IM.
Lời giải chi tiết
Ta có M là trung điểm của AB. Do đó M nằm giữa A và B, MA = MB
Ta có M \( \in \) tia BA (M nằm giữa A và B), và I \( \in \) tia đối của tia BA (đầu bài cho)
Do đó hai tia BM, BI đối nhau. Nên B nằm giữa I và M \( \Rightarrow IM = IB + MB\)
Ta còn có M nằm giữa A và I nên \(IA = IM + MA\)
Do đó:
\(IA + IB = IM + MA + IB \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= IM + MB + IB\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= IM + (IB + MB) \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= IM + IM = 2IM\)
Bài 9 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 là một bài tập thực hành quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán cơ bản. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính biểu thức này, ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy số lớn trừ đi số nhỏ và giữ dấu của số lớn. Trong trường hợp này, 12 > 8, nên ta có:
12 + (-8) = 12 - 8 = 4
Tương tự như trên, ta có:
(-5) + 7 = 7 - 5 = 2
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu của hai số đó. Trong trường hợp này, ta có:
(-15) + (-6) = - (15 + 6) = -21
20 + (-10) = 20 - 10 = 10
Đây là phép trừ hai số nguyên. Ta có:
5 - 3 = 2
Để trừ hai số nguyên, ta có thể chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối. Vậy:
(-7) - 2 = (-7) + (-2) = -9
Tương tự, ta có:
10 - (-4) = 10 + 4 = 14
(-12) - (-5) = (-12) + 5 = -7
Quy tắc nhân hai số nguyên: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu âm.
3 * (-4) = - (3 * 4) = -12
(-2) * 5 = - (2 * 5) = -10
(-1) * (-6) = 1 * 6 = 6
Bất kỳ số nào nhân với 0 đều bằng 0.
0 * (-8) = 0
16 : 4 = 4
(-20) : 5 = -4
Quy tắc chia hai số nguyên: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu âm.
(-24) : (-3) = 24 : 3 = 8
0 chia cho bất kỳ số khác 0 đều bằng 0.
0 : (-7) = 0
Lưu ý: Khi thực hiện các phép toán với số nguyên, cần nắm vững các quy tắc về dấu để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
