Luyện tập chung trang 28

Luyện tập chung trang 28 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết và hiệu quả

Bài Luyện tập chung trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong Toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
  • Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Giải bài tập Luyện tập chung trang 28 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 28:

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2m = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Để phương trình có nghiệm kép, Δ = 0. Ta có:

Δ = (-2(m+1))² - 4(1)(m² + 2m) = 4(m² + 2m + 1) - 4m² - 8m = 4m² + 8m + 4 - 4m² - 8m = 4

Vì Δ = 4 > 0, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.

Ví dụ 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4).

Giải:

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -4), ta có:

-4 = a * 2² => -4 = 4a => a = -1

Vậy hệ số a của hàm số là -1.

IV. Lời khuyên khi học tập và luyện tập

Để học tốt môn Toán 9 và giải quyết hiệu quả các bài tập trong Luyện tập chung trang 28, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng linh hoạt trong các tình huống cụ thể.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín như giaitoan.edu.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!