Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.37 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Đề bài
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy của chiếc hộp là x (cm), điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích xung quanh của hình hộp là: \(10.4x = 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì hộp không có nắp nên diện tích đáy của hình hộp là: \({x^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: \({x^2} + 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 40x = 800\)
\({x^2} + 40x - 800 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {20^2} + 800 = 1200 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\sqrt 3 \), phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 20 + 20\sqrt 3 \approx 14,6\left( {tm} \right),{x_1} = - 20 - 20\sqrt 3 \left( {ktm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp khoảng 14,6cm.
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét một hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố của nó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập 6.37 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số a khác 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, ta có:
m - 1 ≠ 0
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số a = 1 khác 0.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số a = 0.
Ngoài việc xác định hàm số bậc nhất, chúng ta còn có thể xét các tính chất khác của hàm số, như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và áp dụng đúng điều kiện để hàm số là bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
| Dạng bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Tìm giá trị của tham số để hàm số là bậc nhất. |
| Xác định hệ số a, b | Tìm hệ số a, b của hàm số. |
| Xét tính chất của hàm số | Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến. |
