Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\);
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
b) Vì \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).
Bài tập 6.34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 6.34: (Giả sử nội dung bài tập là: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (tính bằng giờ). Quãng đường AB dài 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 36 = 12 × t
Giải phương trình trên, ta được: t = 36 / 12 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để mở rộng bài tập này, chúng ta có thể thay đổi các giá trị của quãng đường và vận tốc, hoặc yêu cầu học sinh tính vận tốc khi biết quãng đường và thời gian.
Ví dụ mở rộng:
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60km/h. Hỏi ô tô đó đi hết bao lâu nếu quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120km?
Lời giải:
Gọi t là thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng (tính bằng giờ). Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120km, vận tốc của ô tô là 60km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 120 = 60 × t
Giải phương trình trên, ta được: t = 120 / 60 = 2
Vậy ô tô đó đi hết 2 giờ để đi từ Hà Nội đến Hải Phòng.
Kết luận:
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ mở rộng trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Các bài tập tương tự:
