Luyện tập chung trang 63 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1

Luyện tập chung trang 63 Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập chung trang 63 Vở thực hành Toán 8 Tập 1 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức về tứ giác đã học. Các bài tập trong phần này thường kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 63

Bài tập về tính chất của tứ giác: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết.
Bài tập về dấu hiệu nhận biết tứ giác: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết để xác định loại tứ giác.
Bài tập về ứng dụng của tứ giác trong thực tế: Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tứ giác trong đời sống.
Bài tập chứng minh tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác cho trước là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết), AD = BC (giả thiết), BD là cạnh chung.
Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c).
Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Do đó, OA = OC = BD/2 = OB = OD.
Vậy, OA = OB = OC = OD.