Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MD = MH, BN = HN ⇒ DM + BN = MH + HN = MN.
Lời giải chi tiết
(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, \(\widehat {DAM} = \widehat {HAM}.\)⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)⇒ MD = MH và AD = AH.Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.Vậy DM + BN = MH + HN = MN.
Bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Hình thang cân là một dạng hình đặc biệt, có nhiều tính chất quan trọng. Ngoài các tính chất đã học trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 64 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
