Luyện tập chung trang 77 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1

Luyện tập chung trang 77 - Vở thực hành Toán 8: Giải pháp toàn diện

Bài Luyện tập chung trang 77 Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương IV Định lí Thalès bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong phần luyện tập này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Định lí Thalès

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về Định lí Thalès:

Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hệ quả của Định lí Thalès: Một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ứng dụng của Định lí Thalès: Định lí Thalès được sử dụng để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các tam giác đồng dạng và giải các bài toán liên quan đến hình học.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 77

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại E. Tính độ dài AE.

Hướng dẫn:

Áp dụng Định lí Thalès vào tam giác ABC với DE // BC.
Lập tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm AE.

Giải:

Vì DE // BC nên theo Định lí Thalès, ta có: AD/AB = AE/AC

Thay số: 2/6 = AE/9

Suy ra: AE = (2 * 9) / 6 = 3cm

Vậy AE = 3cm.

Bài 2: Cho tam giác MNP, biết MN = 5cm, MP = 8cm, NP = 7cm. Gọi Q là điểm trên MN sao cho MQ = 2cm. Qua Q kẻ đường thẳng song song với NP, cắt MP tại R. Tính độ dài MR.

Hướng dẫn:

Áp dụng Định lí Thalès vào tam giác MNP với QR // NP.
Lập tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm MR.

Giải:

Vì QR // NP nên theo Định lí Thalès, ta có: MQ/MN = MR/MP

Thay số: 2/5 = MR/8

Suy ra: MR = (2 * 8) / 5 = 3.2cm

Vậy MR = 3.2cm.

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 6cm, CD = 9cm, AD = 5cm. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Tính độ dài AE.

Hướng dẫn:

Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE.
Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tìm AE.

Giải:

Vì AB // CD nên ∠ABE = ∠CDE (so le trong) và ∠BAE = ∠DCE (so le trong).

Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g.g).

Suy ra: AE/CE = BE/DE = AB/CD = 6/9 = 2/3

Vậy AE/CE = 2/3.

III. Mẹo giải bài tập Định lí Thalès hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Xác định các cặp tam giác đồng dạng: Việc xác định các cặp tam giác đồng dạng là bước quan trọng để áp dụng Định lí Thalès.
Lập tỉ lệ thức một cách cẩn thận: Đảm bảo rằng các tỉ lệ thức được lập đúng theo thứ tự các đỉnh của tam giác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 77 Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!